Desafio 6 Solução

Sabemos que a ≠ 0

(b²+b)/(a²+a) = 4
b²+b = 4(a²+a)
b²+b = 4a² +4a  
Somando 1 dos dois lados
b²+b+1 = 4a²+4a+1
b²+b+1 = (2a+1)² 
Ou seja :
Supondo que a equação tenha solução , b²+b+1 é o quadrado de um número inteiro. 
No entanto temos que um número quadrado perfeito pode ser b² e seu consecutivo (b+1)² = b²+2b+1

Segue na desigualdade
b > 0 -> b² < b²+b+1 < b²+2b+1 
b < 0 -> b² > b²+b+1 > b² +2b+1
b = 0 Neste caso voltando a equação inicial , b sendo numerador , (b²+b)/(a²+a) = 0.

Portanto é impossível