Desafio_4 Solução

Segundo o enunciado x²-x-1= 0 e como "b" é a maior raiz da equação , temos:

b²-b-1 = 0
b² = b+1

só com essa igualdade acima por método de substituição , podemos resolver o resto do problema.

basta multiplicar a equação por "b" varias vezes. Entenda melhor a seguir

b²*b = b(b+1) = b²+b = b+1+b = 2b+1 

Ou seja
b³ = 2b+1

b⁴ = b(2b+1) = 2b² + b = 2(b+1) + b = 2b+2+b = 3b+2
Ou seja
b⁴ = 3b+2

por último

b⁵ = b(3b+2) = 3b²+2b = 3(b+1)+2b = 3b+3+2b = 5b+3

Ou seja
b⁵ = 5b+3

Finalmente temos que:

b⁵ - 5b = 3

Considerações finais: muitos resolvem e acham o número phi e depois aplicam cálculos extenso , quando na verdade se resolve de um jeito impensável.

Outros modos de resolver polinômios foram debatidos nos desafios passados e isso mostra que muitas vezes , a lógica e o "impensável" está presente.